เอ็ดวัด เกิดในนครแบร์เกนของราชอาณาจักรนอร์เวย์ เมื่อวันที่ 15 มิถุนายน ค.ศ. 1843 บิดาของเขาคือ อาเล็กซันเดอร์ กริกก์ มีอาชีพพ่อค้าและเป็นรองกงสุลในแบร์เกน มารดาคือ เยซีเนอ ยือดีเตอ ฮาเกอรึป เธอเป็นบุตรสาวของเอ็ดวัด ฮาเกอรึป มีอาชีพเป็นครูสอนดนตรี ครอบครัวกริกก์มีต้นกำเนิดมาจากสกอตแลนด์ ซึ่งได้เข้ามาตั้งรกรากและธุรกิจในแบร์เกนราวปี ค.ศ. 1770

เอ็ดวัด กริกก์ เกิดมาในสภาพแวดล้อมที่เต็มไปด้วยเสียงดนตรี โดยมารดาของเขาเป็นผู้ฝึกสอนเปียโนให้กับเขาเมื่อเขาอายุได้ 6 ขวบ ต่อมาใน ค.ศ. 1858 เขาได้พบกับนักไวโอลินผู้มีชื่อเสียง คือ อูเลอ บึลล์ ซึ่งเป็นญาติห่าง ๆ เนื่องจากพี่ชายของบึลล์ได้แต่งงานกับป้าของเอ็ดวัด บึลล์เมื่อได้พบกับเอ็ดวัด สามารถรับรู้ถึงพรสวรรค์ด้านดนตรีของเอ็ดวัดในวัย 15 ปี จึงได้ชักชวนพ่อแม่ของเอ็ดวัดให้ส่งเขาไปศึกษายังมหาวิทยาลัยดนตรีและการละครไลพ์ซิช ในสาขาเปียโน

เอ็ดวัดได้เข้าศึกษาที่มหาวิทยาลัยแห่งนี้โดยเน้นไปที่เปียโน ที่ไลพ์ซิช เอ็ดวัดชอบที่จะได้ร่วมแสดงคอนเสิร์ตตลอดจนการบรรเลงเดี่ยว อย่างไรก็ตามเขาไม่ชอบกฎข้อบังคับของไลพ์ซิช เอ็ดวัดมีสุขภาพไม่ดีมาตั้งแต่วัยเยาว์ โดยปอดด้านซ้ายของเขาไม่สามารถใช้การได้จากอาการเยื่อหุ้มปอดอักเสบ ซึ่งส่งผลให้เขาเป็นโรคระบบหายใจ นอกจากนี้ เขายังมีความผิดปกติที่กระดูกสันหลังตอนบน กรณีเหล่านี้ล้วนทำให้เขาต้องทนทุกข์กับอาการจากการติดเชื้อในระบบทางเดินหายใจหลายต่อหลายครั้ง และเป็นผลให้การเจริญของปอดและหัวใจล้มเหลว ด้วยอาการป่วยที่มากมายเหล่านี้ ทำให้เอ็ดวัดมีเพื่อนเป็นแพทย์อยู่มากมาย

ใน ค.ศ. 1861 เอ็ดวัดได้เปิดการแสดงเปียโนครั้งแรกของเขาในเมืองคอลส์ฮัมน์ของสวีเดน ต่อมาใน ค.ศ. 1862 เขาได้สำเร็จการศึกษาที่ไลพ์ซิชและจัดการแสดงของเขาขึ้นในนครบ้านเกิด ซึ่งหนึ่งในบทเพลงที่เขาบรรเลงในการแสดงครั้งนั้นคือ "เปียโนโซนาตาหมายเลข 8" ของเบทโฮเฟิน

ใน ค.ศ. 1863 เขาได้เดินทางไปยังเดนมาร์ก และได้พำนักอยู่ที่นั่นเป็นเวลาสามปี ซึ่ง ณ ที่นั้น เขาได้รู้จักกับนักประพันธ์ที่มีชื่อเสียงหลายคน ซึ่งต่อมาได้กลายเป็นเพื่อนและผู้ให้แรงบันดาลใจ

ในเดือนมิถุนายน ค.ศ. 1867 เอ็ดวัดได้แต่งงานกับนีนา ฮาเกอรึป ลูกพี่ลูกน้องของเขา และทั้งคู่ก็มีบุตรด้วยกันในปีถัดมา นามว่า อาเล็กซันดรา แต่โชคร้ายที่เธอได้เสียชีวิตในอีกราว 2 ปีต่อมาจากภาวะเยื่อหุ้มสมองอักเสบ

หลังจากที่ต้องต่อสู้กับสารพัดโรคและอาการมาเป็นเวลานาน เอ็ดวัด กริกก์ เสียชีวิตเมื่อ 4 กันยายน ค.ศ. 1907 เมื่อเขาอายุได้ 64 ปี ประโยคสุดท้ายของเขาคือ "Well, if it must be so." ("อืม ถ้าจะต้องเป็นอย่างนั้น") ในงานศพของเขา มีผู้มาร่วมไว้อาลัยกว่า 30,000-40,000 คนเต็มท้องถนนของนครแบร์เกน